class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, Point):
            return NotImplemented
        return (self.x, self.y) == (other.x, other.y)


a = Point(1, 2)
b = Point(1, 2)
print(a == b)          # True
print(Point.__hash__)  # None
{a, b}

TypeError: unhashable type: 'Point'

（從 Python 3.14 開始，這行訊息的開頭不同，會是 TypeError: cannot use 'Point' as a set element (unhashable type: 'Point')。說不定以後又會改了..）

Point.__hash__ 是 None，可是 class 裡並沒有設定過它。Python 的資料模型文件覆寫了 __eq__、卻沒有定義 __hash__ 的 class，__hash__ 會被自動設成 None，之後只要取得這種實例的雜湊值，就會丟出 TypeError 錯誤。set 的元素和 dict 的 key 都需要雜湊值，所以錯誤發生在建立 set 的時候，前面的 a == b 反而沒事。

在沒有寫 __eq__ 之前，Point 的實例其實可以放到 set。術語表自訂 class 的實例預設就是 hashable，只會跟自己相等，雜湊值則從 id() 來的。預設的 == 和雜湊值都看物件身分，兩邊是一致的（is 跟 == 的差別可以參考 Python 的 is 和 == 差在哪）。寫了 __eq__ 之後，== 改成比較座標，從 id() 來的雜湊值卻還是只看身分，會沒辦法對上，Python 也就不再沿用預設的雜湊值。

用 id 補上

兩個方法裡各加一行 print，可以看到建立 set 時呼叫了哪些方法：

class Point:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

    def __eq__(self, other):
        print("呼叫 __eq__")
        if not isinstance(other, Point):
            return NotImplemented
        return (self.x, self.y) == (other.x, other.y)

    def __hash__(self):
        print("呼叫 __hash__")
        return id(self)


a = Point(1, 2)
b = Point(1, 2)
print(a == b)
s = {a, b}
print(len(s))

呼叫 __eq__
True
呼叫 __hash__
呼叫 __hash__
2

錯誤沒有了，但原本想去掉的重複地方還在，set 裡有兩個元素。第一行的「呼叫 eq」來自 print(a == b)，建立 set 的時候只呼叫了兩次 __hash__，「呼叫 eq」反而沒有 print 出來。

這跟 set 加入元素的步驟有關。它先用 __hash__ 的回傳值決定要到雜湊表的哪個位置找，如果碰到雜湊值相同的元素，才會再用 == 確認兩者是否相等。a 和 b 是兩個不同的物件，id 不同，雜湊值也就不同，set 不會再拿 b 跟 a 用 == 比較，所以 __eq__ 當然就變得沒有用了。dict 的 key 也走同樣的流程，用 Point(1, 2) 當 key 存進去的值，換另一個 Point(1, 2) 也查詢不到。

也因為 set 先看雜湊值才比較，Python 對 __hash__ 的硬性要求只有一個：相等的物件，雜湊值必須相同。用 id 補上的版本沒有做到這一點，執行時卻也沒有任何錯誤訊息。

計算雜湊值

把參與比較的欄位放進 tuple，同時計算這個 tuple 的雜湊值（資料模型文件也這樣建議）。__eq__ 比較 (self.x, self.y)，__hash__ 就用同組，其他程式則不變：

    def __hash__(self):
        print("呼叫 __hash__")
        return hash((self.x, self.y))

呼叫 __eq__
True
呼叫 __hash__
呼叫 __hash__
呼叫 __eq__
1

這次的雜湊值相同，set 在同一個位置碰到 a，才呼叫 __eq__ 確認，結果相等，b 沒有被加進去。座標相同的點不管建立幾次，計算出來的雜湊值都一樣，拿新的 Point(1, 2) 到 set 或 dict 裡查詢也沒問題。但是如果 __hash__ 用到了 __eq__ 不比較的欄位，就又會出現相等但雜湊值不同的情況。

欄位被修改

用欄位計算雜湊值之後，還有一個地方要注意：Point 的 x、y 隨時都可以修改（下面的 Point 已經拿掉兩行 print）。

a = Point(1, 2)
s = {a}
a.x = 10
print(a in s)           # False
print(list(s)[0] is a)  # True

set 裡唯一的元素就是 a 本身，但用 a in s 查詢卻得到 False。a 放進 set 時，位置是依照 (1, 2) 的雜湊值決定的；改成 (10, 2) 之後，查詢時是照新的雜湊值去找，原本的 a 找不到。

如果欄位在建立之後就不會再修改，像設定值這類資料，就用 __eq__ 比較的同一組欄位計算 __hash__。如果欄位會在使用中被修改，資料模型文件建議不要實作 __hash__，讓它維持 None；真的需要放進 set 或當成 dict key 時，可以改成把 (p.x, p.y) 這個 tuple 放進去，tuple 建立之後就不會變動。

這篇是照 Python 文件的資料模型與術語表整理的，範例則是在 Python 3.11 和 3.14 跑過。