x is y 和 x == y 在 Python 裡問的是兩個不同的問題，只是拿整數來測的時候答案常常一樣，於是很容易被當成同一件事。== 比的是值，is 比的是身分，也就是兩個名字後面是不是同一個物件。
文件上寫，is 是「test for an object’s identity」，x is y「is true if and only if」x 和 y「are the same object」，而是不是同一個物件，由 id() 決定（文件）。== 走的是另一條路，它比的是兩個物件的值相不相等，值相等的兩個東西，不保證是同一個物件。
分界到底在哪，直接在直譯器裡跑一下就清楚了（以下都是 CPython 3.11）：
>>> 256 is int("256")
True
>>> 257 is int("257")
False
>>> 257 == 257
True
== 永遠回傳 True，因為 257 就是等於 257，值一樣。但 is 在 256 上是 True、257 上是 False，分界剛好落在 256 和 257 之間。
原因是 CPython 的小整數快取。C API 的文件寫著，CPython「keeps an array of integer objects for all integers」，範圍是 -5 到 256，在這個範圍裡「just get back a reference to the existing object」（文件）。也就是說，256 這個物件在直譯器啟動時就已經建好放著了，每次寫 256、或用 int("256") 在執行期算出 256，拿到的都是那同一個物件，is 就成立。257 不在快取範圍內，每次要用就新建一個，兩個 257 是各自獨立的物件，身分自然不同。
這裡有個地方特別容易讓人測到看似矛盾的結果。如果在同一個函式裡直接寫兩個字面值：
>>> def f():
... a = 257
... b = 257
... return a is b
...
>>> f()
True
a is b 回傳 True，看起來好像 257 也被快取了，其實不是。這是常數摺疊，編譯器發現函式裡兩個 257 是同一個常數，就只存一份，a 和 b 指向的是同一個編譯期常數，跟小整數快取沒關係。同一個字面值多次求值「may obtain the same object or a different object with the same value」（文件）。
那個很有名的「257 is 257 回傳 False」示範會出問題，就是這個原因，結果時而 True 時而 False，取決於兩個 257 是不是同一份摺疊後的常數。想看到真正的快取邊界，就得用 int("257") 這種執行期才算出來的整數，繞過常數摺疊。
順帶一提，目前的 CPython 如果你直接寫 x is 257，直譯器會丟出 SyntaxWarning: "is" with a literal. Did you mean "=="?。
-5 到 256 這個範圍從來就不是保證，只是目前的實作。開發中的 main 分支已經把上界改成 1024。哪天邊界換了個版本就變了，靠 is 去比整數值的程式碼會默默壞掉，也不會有錯誤訊息提醒你。
所以實務上規則很簡單：要比整數值、或任何一般物件的值，用 ==。is 留給判斷是不是同一個物件，最典型的就是跟 None 這種單例比：
>>> x = None
>>> x is None
True
PEP 8 也是這樣建議，「Comparisons to singletons like None should always be done with」is 或 is not，「never the equality operators」（PEP 8）。None 整支程式只有一個，拿身分去比它最直接也最快。整數值不屬於這一類，它只是剛好落在 is 對得上的那段範圍裡。
這篇簡單的分享，可能有錯、若發現會盡快修改~
